当您的银行卡不慎遗失时，补办新卡所需的时间可能会因不同的银行和个人情况而有所差异。一般来说，在您发现银行卡丢失后，尽快前往银行办理挂失手续是十分必要的。大多数银行在完成挂失手续后的5至7个工作日内即可发放新的银行卡。但若是在非工作日或节假日期间申请，则可能需要更长的时间。

为了加快补办速度，您可以选择在线上进行挂失操作，通过手机银行或网上银行提交申请，随后按照指引完成身份验证。部分银行还支持邮寄服务，可以将新卡直接寄送到您指定的地址，这将节省您亲自到网点领取的时间。

此外，请确保在补办新卡的同时，及时更新与原卡绑定的支付信息，避免因信息未同步而导致不便。在整个过程中保持与银行的良好沟通，有助于提高效率，更快地解决您的问题。