📚 梯度下降（Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）是机器学习领域中非常重要的优化算法。这两种方法都是为了找到一个函数的最小值点，通常这个函数表示为损失函数（Loss Function），用来衡量模型预测值与实际值之间的差距。

🔍 在梯度下降中，我们通过计算整个数据集上的平均梯度来更新参数。这种方法虽然能确保每次迭代都朝着正确的方向前进，但由于需要遍历所有数据点，所以计算成本较高。相反，随机梯度下降则是在每次迭代时只使用单个样本或小批量数据来估计梯度，这大大减少了计算时间，但可能会导致更新路径更加波动。

📝 推导过程涉及到了数学中的微积分知识，包括偏导数和链式法则的应用。简单来说，梯度下降通过调整参数以减小损失函数值，而随机梯度下降则是通过不断的小步调整，逐步逼近最优解。

🎯 无论是选择梯度下降还是随机梯度下降，了解它们的基本原理和应用场景是非常关键的，这样才能更有效地应用于不同的机器学习任务中。

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