在数学的浩瀚星海中，扩展欧几里德算法如同一颗璀璨的明星，指引着我们解决复杂问题的方向。🌟 今天，让我们一起深入探索这个迷人的领域，特别是如何利用它来寻找乘法逆元。🔎

首先，让我们简要回顾一下欧几里德算法，它是用来求两个整数最大公约数的经典方法。🔍 在此基础上，扩展欧几里德算法进一步为我们提供了线性组合的信息，即如何用这两个整数的线性组合来表示它们的最大公约数。📜

当谈到乘法逆元时，尤其是在模运算的背景下，扩展欧几里德算法成为了一把锋利的剑，能够迅速找到所需的逆元。🗡️ 比如，在密码学和计算机科学中，乘法逆元的应用非常广泛。🔒

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