在这个数据驱动的时代，线性回归是机器学习中最基础也是最重要的算法之一！📈 它通过拟合一条直线来描述变量之间的关系，而“正规方程”则是求解线性回归参数的一种直接方法。✨

首先，正规方程利用最小化损失函数（通常是平方误差）的原理，通过求导得到解析解。简单来说，就是找到一个公式，能一次性算出最优的权重值！🎯 但要注意的是，这种方法对矩阵求逆有要求，因此当特征数量较多时可能会遇到计算效率问题。⏰

接下来，让我们来看看背后的数学推导过程👇。假设我们有 \( m \) 个样本，每个样本有 \( n \) 个特征，目标是最小化以下代价函数：

\[ J(\theta) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m}(h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2 \]

通过对 \( \theta \) 求偏导并令其为零，最终可以得到：

\[ \theta = (X^T X)^{-1} X^T y \]

是不是很神奇？🙌

虽然正规方程强大且直观，但在高维数据中，梯度下降等迭代算法可能更实用哦！🌟 总之，掌握正规方程不仅能加深理解，还能提升解决问题的能力！💪

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