在数学和机器学习领域，L1范数和L2范数是两种常用的向量或矩阵度量方式，它们在优化问题中扮演着重要角色！✨

首先，L1范数是指向量中各元素绝对值之和，用公式表示为：

`||x||₁ = |x₁| + |x₂| + ... + |xn|`

它的几何意义是所有坐标轴上投影长度的总和。优点在于它能很好地实现稀疏性（sparse），即能让许多权重接近于零，从而简化模型，适合特征选择场景。🔍

而L2范数则是向量中各元素平方和的开方，公式为：

`||x||₂ = √(x₁² + x₂² + ... + xn²)`

它更关注整体大小而非单个维度的影响，通常用于保持模型稳定性。不过，L2范数对异常值较为敏感，因为它会放大较大数值的影响。🎯

总结来说，两者各有千秋：L1倾向于产生稀疏解，而L2则追求平滑结果。因此，在实际应用时需根据任务需求灵活选择哦！💡

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