微积分是数学中的一个重要分支，它主要研究的是函数的变化率和累积量。掌握一些常用的微积分公式对于学习和应用微积分至关重要。下面列出了一些基本的微积分公式，它们是解决各种问题的基础。

一、导数的基本公式

1. \( (c)' = 0 \) （c为常数）

2. \( (x^n)' = nx^{n-1} \)

3. \( (\sin x)' = \cos x \)

4. \( (\cos x)' = -\sin x \)

5. \( (e^x)' = e^x \)

6. \( (\ln x)' = \frac{1}{x} \)

二、积分的基本公式

1. \( \int dx = x + C \)

2. \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \) （\(n \neq -1\)）

3. \( \int \cos x dx = \sin x + C \)

4. \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)

5. \( \int e^x dx = e^x + C \)

6. \( \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \)

以上公式是微积分中最为基础且常用的公式，理解和熟练运用这些公式对于深入学习微积分理论及其应用具有重要意义。