6月28日，知名记者Shams透露，有消息指出，奎克利预计与多伦多猛龙队签订一份为期五年、价值1.75亿美元的合同。随后，另一位著名记者Woj补充信息，称奎克利的经纪人Raymond Brothers在过去一天内与猛龙管理层达成一致，奎克利被视为球队未来核心构建的关键成员。

在上个赛季的交易截止日期前，奎克利与巴雷特一同被交易至猛龙，而纽约尼克斯则获得了OG-阿努诺比、阿丘瓦和弗林作为交换。加盟猛龙后，奎克利在38场比赛中（均作为首发出场），场均上阵33.3分钟，交出了18.6分、4.8个篮板、6.8次助攻、0.9次抢断和0.2次盖帽的成绩单，投篮命中率为43.4%，三分球命中率为39.5%。

现年25岁的奎克利，作为2010年NBA选秀的第25顺位新秀，在2022-23赛季的年度最佳第六人评选中表现亮眼，最终排名第二，仅次于布罗格登。